Póster del Proyecto

¡Hola a todos!

Quiero compartir con vosotros el póster que se ha presentado en las I Jornadas de Innovación Educativa de la Universidad de Oviedo. En él podéis ver un resumen del proyecto "Las funciones en la Fórmula 1", una nueva forma de enseñar matemáticas.

Un saludo.

Leonhard Euler

Si alguno ha entrado hoy en Internet para buscar algo, os habréis encontrado con un nuevo logotipo en el buscador Google.

Google celebra hoy el 306 aniversario del nacimiento de Leonhard Euler. Euler es considerado uno de los principales matemáticos y físicos del siglo XVIII. Son muchas las aportaciones que esta persona ha hecho para el mundo científico, ya que introdujo gran parte de la terminología moderna y la notación matemática, como por ejemplo, la noción de función matemática !!!

Otra de sus aportaciones fue la fórmula que lleva su nombre, Fórmula de Euler, basada en el famoso número e.

Euler definió la constante matemática conocida como número e como aquel número real tal que el valor de la derivada (la pendiente de la línea tangente) de la función f(x)=e^x en el punto x=0 es exactamente 1.

Probablemente aún no sepáis para qué sirve este curioso número, pero lo aprenderéis en próximos cursos. 

¡Un saludo!

El túnel de viento

¿Alguna vez habéis oído hablar del túnel del viento? Aunque es bastante complicado entender cómo funciona este invento, voy a intentar explicarlo de forma sencilla. 

El Túnel del Viento, también conocido como "Low Speed Wind Tunel", es un aparato que permite estudiar en laboratorio la aerodinámica de cualquier objeto, es decir como se comporta el viento al chocar sobre ese objeto. 

Consiste en una habitación con una plataforma giratoria en su centro a la que se fija el objeto. Una de las paredes de la habitación está formada por una rejilla por la que penetra el aire que envía una gigantesca turbina. En una habitación contigua se encuentra el laboratorio, que recibe los datos de los sensores que se colocan sobre la superficie del objeto y registran la velocidad del aire, su dirección, formación de remolinos, etc.

En ingeniería, un túnel de viento o túnel aerodinámico es una herramienta de investigación desarrollada para ayudar en el estudio de los efectos del movimiento del aire alrededor de objetos sólidos. En un túnel de viento, el objeto o modelo, permanece inmóvil mientras se propulsa el paso de aire o gas alrededor de él. 

Las industrias automovilística y aeronáutica son las principales usuarias del ingenio, ya que pueden estudiar el comportamiento de los vehículos o aviones en relación con el viento que incide sobre ellos. 

Pero desde hace un par de décadas también se utiliza para mejorar la práctica de determinados deportes como el esquí y el ciclismo, que gracias a su aplicación han mejorado la posición de los deportistas durante la competición.

Click aquí para ver otro vídeo.

El túnel de viento se utiliza para estudiar los fenómenos que se manifiestan cuando el aire baña objetos como aviones, naves espaciales, misiles, automóviles, edificios o puentes. Con esta herramienta se simulan las condiciones que experimentará el objeto de la investigación (por ejemplo, un coche de Fórmula 1)  en una situación real. 

Click aquí para ver otro vídeo.


¡Como veis, un túnel de viento no es más que un secador muy muy grande!!! ;)

¿Veis la relación entre este invento y lo que hemos explicado en las dos últimas entradas del blog?


¡Un saludo!

Tony Cuquerella explica aerodinámica (Vídeo completo)

¡Hola chicos!

En una entrada anterior os hablé de Tony Cuquerella y os dejé un enlace a un vídeo muy interesante en el que explica en qué consiste la aerodinámica con un secador y una pelota de pingpong.

Pues bien, alguien ha colgado el fragmento de ese vídeo en YouTube así que aquí os lo dejo para que podáis verlo más fácilmente.

¡Un saludo!

TAREA para entregar (lunes 25 de Marzo)

¡Hola chicos/as!

Aquí os dejo la tarea que tenéis que hacer para el lunes día 25. Como ya os comenté, esta actividad es igual que la que hicimos en clase con el Circuito de Monza. Esta vez trabajaréis con el Circuito de Canadá.

Cuando trabajamos en clase esta actividad lo hicistéis muy bien, así que seguro que no tenéis problemas para hacer ésto en vuestra casa. ;)

De todas formas si tenéis alguna duda o cualquier problema para descargar o para imprimir el documento, recordad comentádmelo a mí o a Raquel mañana o el viernes, ¿ok? Así os podremos ayudar y tendréis tiempo todo el fin de semana para hacerlo.

El lunes os lo pediré y me lo llevaré para corregirlo.

Pincha aquí para descargar el documento.

¡Un saludo!

Tony Cuquerella explica aerodinámica

Este fin de semana comenzó la temporada de F1 2013. Por si no lo habéis visto, en el programa previo a la carrera, Tony Cuquerella, ingeniero de BMW, nos ha dado una clase sobre los fundamentos de la aerodinámica.

¡¡¡¡ Lo explica de forma muy sencilla, tan sólo con la ayuda de un secador y una pelota de ping-pong !!!!

Aquí os dejo el enlace para que podáis verlo: Tony Cuquerella nos explica aerodinámica. 

Una vez que vais a la página web de este enlace, hacéis click en "PREVIA", os aparecerá el vídeo completo del programa previo a la carrera. Debajo del vídeo hay una barra en la que podéis ir al momento del programa que más te interese. En uno de esos puntitos naranjas (el tercero de la segunda parte) aparece el texto "Tony Cuquerella nos explica aerodinámica". ¡Ahí lo tenéis!

Espero vuestros comentarios. ¡Saludos!

ACTIVIDAD 3 - Fiat vs. Ferrari

¿Nunca habéis visto una carrera entre un Fiat y un Ferrari? ¿Quién creéis que ganaría? Parece fácil de adivinar...

¿Y si el Ferrari le da una ventaja de 45 segundos al Fiat?

El siguiente vídeo será nuestro punto de partida para la tercera actividad de "Las funciones en la F1".

Fíjate en la información que se da en el vídeo y trata de representar en una gráfica la distancia recorrida frente al tiempo para ambos vehículos (suponemos velocidad constante para simplificar la gráfica). 

Después, contesta a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuánto tiempo pasa entre la salida del Ferrari y la del Fiat? 
2. ¿Cuánto tiempo tarda el Fiat en recorrer el circuito? ¿Y el Ferrari?
3. ¿A qué distancia está el Fiat de la línea de salida cuando sale el Ferrari? 
4. Después de 1 minuto desde la salida del Fiat, ¿a qué distancia se encuentra éste de la línea de salida? ¿Y el Ferrari? 
5. Después de 2 minutos desde la salida del Fiat, ¿qué distancia separa ambos coches? 

¡Saludos!

ACTIVIDAD 2 - Comparación entre vehículos

En la siguiente actividad representaremos la gráfica Velocidad (km/h) – Tiempo (s) para los dos casos expuestos a continuación.

• Un coche de Fórmula 1 arranca desde la línea de salida (origen) en el instante t=0s. Aumenta su velocidad de manera uniforme hasta alcanzar los 300km/h en 20 segundos. Mantiene esa velocidad desde t=20s hasta t=60s. En ese instante comienza a frenar y tarda 5 segundos en detenerse por completo.

• Un coche utilitario arranca desde la línea de salida (origen) en el instante t=0s. Aumenta su velocidad de manera uniforme hasta alcanzar los 150km/h en 20 segundos. Mantiene esa velocidad durante 40 segundos más. En ese instante comienza a frenar y tarda 15 segundos en detenerse por completo.

¿A qué velocidad iban cada uno de los coches en el instante t=5s?¿Cuánto tiempo más tardo en detenerse por completo el coche utilitario que el de carreras? ¿Cuántos segundos ha permanecido el coche de F1 a velocidad constante? ¿Y el utilitario?

Ahí os dejo el reto. ;)

Arranca la F1 2013

Mañana comienza una nueva temporada de F1. El primer destino: Australia.

Pincha aquí para ver un vídeo sobre el Gran Premio de Australia 2013. (http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=O0S046t-ETU).

¡Ánimo Alonso!

¿Cuántas curvas tiene el circuito?

¡Hola chicos/as!

Aquí os dejo un ejemplo de telemetría, similar a la que aparece en el vídeo de Pedro de la Rosa (está colgado en la entrada "Las telemetrías en la Fórmula 1").

Ahora fijaos en el siguiente gráfico: las líneas representa las velocidades de tres coches a lo largo de un circuito, desde la línea de salida hasta la meta. A la vista de la gráfica, ¿sabríais decirme cuántas curvas tiene ese circuito? Pensad un poco...

Por si no se ve bien la imagen, pinchad aquí para ver la gráfica a mayor tamaño.

Es fácil...

Sólo tenéis que analizar la función...

Máximos, mínimos, tramos crecientes, decrecientes...

¡¡¡¡Espero vuestras respuestas!!!!

¡Un saludo!

La vuelta ciclista

En el cliclismo también podemos encontrar ejemplos de gráficas de funciones.

El siguiente gráfico describe el recorrido de la 20ª Etapa de la Vuelta Ciclista España 2013 (Avilés-Angliru, 144.1km), indicando los kilómetros totales y la altitud en los puntos principales del trayecto.

Parece una etapa muy dura, ¿verdad? Los ciclistas tienen que subir y bajar siete altos distintos, ¡¡¡y el último de ellos es durísimo!!!

¡Saludos!

Applets de Funciones - Proyecto Gauss

¡Hola a todos!

En el siguiente enlace, Proyecto Gauss, podéis encontrar algunos Applets (minijuegos) relacionados con las funciones y las gráficas.

Os aconsejo que les echéis un vistazo.

Aquí os dejo en enlace a algunos de los Applets que me han parecido más interesantes.

- Encuentra el punto 

- Lectura Gráfica

- Coeficientes

- Carrera de atletismo

- Mancuentro

Espero que os sirva para repasar las cosas vistas en clase.

¡Un saludo!

Un blog de mates muy interesante

¡Hola a todos!

El Departamento de Matemáticas del I.E.S. Pando tiene un blog muy interesante en el que van incluyendo día a día nuevos contenidos variados relacionados con las mates.

Aquí os dejamos el enlace, por si os interesa:
Mates en Pando (http://matesenpando.blogspot.com.es)

Recientemente han compartido una actividad muy entretenida y que sirve de repaso al tema de Funciones que estamos estudiando ahora. 

¿Os gusta el Pasapalabra? 

Aquí tenéis el enlace:
Funciones (http://matesenpando.blogspot.com.es/2013/02/funciones.html).

¡Un saludo!

¿Qué es una vuelta lanzada?

Otra entrada dedicada a mis alumnos/as:

Al realizar la primera actividad y representar la gráfica, algunos me habéis preguntado: ¿Por qué en el punto de salida el coche va a 350km/h? ¿No debería de estar el coche parado en el instante inicial?

Para todos aquellos que aún no lo han entendido, o que simplemente no se hayan parado a pensar en ello, aquí va una explicación:

Si como vosotros pensáis el coche está parado en la línea de salida y empieza a acelerar, la gráfica debería de comenzar en el punto (0,0). Es decir, en la salida (distancia igual a 0 metros) el coche estaría parado (velocidad igual a 0 km/h).

Pero en la gráfica que hemos representado en clase esto no es así. Esto se debe a que nuestros datos se refieren a una vuelta lanzada.

En una clasificación de F1, los coches no salen desde la parrilla de salida sino desde el box o garaje. El coche va recorriendo el circuito y cuando pasa por la línea de salida (a la máxima velocidad posible) es cuando se empieza a contar el tiempo y se apuntan las velocidades. A eso se le llama vuelta lanzada.

Para que quede más claro, aquí os dejo un vídeo en el que se ve una vuelta lanzada de una clasificación. Fijaos en qué momento empiezan a contar el tiempo de la vuelta (aparece un cronómetro en la esquina superior izquierda de la pantalla hacia el minuto 2 del vídeo). ¿Veis que el coche no está parado cuando empiezan a contar el tiempo?

¿Lo entendéis ahora?

¡Saludos!

Jaime Alguersuari

Esta entrada está dedicada a todos aquellos alumnos y alumnas que me han preguntado: ¿quíén es ese que sale en el vídeo del circuito de Monza? ;)

Es Jaime Alguersuari, un piloto de automovilismo que ha estado en la Scudería Toro Rosso del año 2009 al 2011. Ha sido el piloto más joven en competir en la F1, con tan sólo 19 años. 

Nació en 1990 y a los 8 años de edad ya competía en campeonatos de karting de Cataluña. Después de conseguir numerosos trofeos, el equipo Red Bull Racing de F1 se interesó en él para su programa de "Jóvenes Pilotos" hasta que, en 2009, se convirtió en piloto oficial del equipo Red Bull.

Actualmente no compite en la F1, pero sigue muy ligado al mundo del motor. Es piloto probador de Pirelli, además de comentarista de la F1 para un canal de radio en Reino Unido. 

Como véis, a sus 23 años de edad este piloto ya ha conseguido grandes logros en su carrera. Probablemente algún día volvamos a verlo en la F1 sumando nuevos éxitos a su carrera profesional.

Si queréis saber más sobre él, podéis consultar este enlace: Sitio Web Oficial - Jaime Alguersuari

 

¡Saludos!

ACTIVIDAD 1 - Análisis del Circuito de Monza

Este circuito alberga cada año el Gran Premio de Fórmula 1 de Italia y se caracteriza por sus largas rectas, lo que hace que el piloto pase gran parte de la vuelta con el acelerador a fondo.

¿Preparados para recorrer el circuito de Monza en el interior de un monoplaza? Como bien dice Jaime Alguersuari, el circuito de Monza es rápido, complicado y valiente.

Este circuito será nuestro punto de partida para estudiar el tema de "Funciones y gráficas".

A partir de los datos que aparecen en la siguiente imagen, elaboraremos una tabla con los valores de velocidades en cada punto del circuito y luego los representaremos en una gráfica. Por último, analizaremos la gráfica obtenida indicando sus tramos de crecimiento/decrecimiento, máximos/mínimos, dominio y recorrido; relacionando cada tramo de la gráfica con cada curva del circuito.

 

¡Ánimo chicos/as!
 

Las telemetrías de la F1

La telemetría es una tecnología que permite la medición remota de magnitudes físicas y el posterior envío de la información hacia el operador del sistema.

En la Fórmula 1, estos datos incluyen información vital sobre el rendimiento del motor, la eficiencia aerodinámica, la presión del aceite, la adherencia de los neumáticos y el desgaste de los frenos, así como otras numerosas mediciones tomadas en el coche con respecto a la progresión del piloto en la pista.

¡Un coche de F1 tiene aproximadamente unos 200 sensores distintos, que recogen unas 150.000 mediciones por segundo!

Para que lo entendáis mejor, aquí os dejamos un vídeo en el que Pedro de la Rosa explica para qué sirven las telemetrías a los pilotos de F1.

¿Entendéis ahora la relación entre las telemetrías y las funciones?

¡Saludos!

¿Para qué sirven las funciones?

El estudio de funciones tiene mucha más utilidad de lo que los alumnos se imaginan. 

Las funciones y sus representaciones gráficas son de gran utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de economía, de estadística, de ingeniería, de química y física, y de cualquier otro ámbito en el que haya que relacionar dos variables. 

En este blog vamos a mostrar algunas de estas aplicaciones. 

Un ejemplo del uso de las funciones en las Ciencias es la Ley de los Gases Perfectos de Boyle. Esta ley dice que: "A temperatura constante, el producto de la presión y el volumen de un gas perfecto es constante. P*V=cte".

Otro ejemplo de aplicación de las funciones se la debemos a Galileo, quien utilizó el concepto de función para demostrar que los proyectiles al moverse trazan una parábola, cuya expresión algebraica es y=a*x^2.

Y muchas más...

¡Un saludo!

¿Por qué Mates Pit Stop?

Para todos aquellos que no sepan de qué va el nombre, aquí va una explicación:

Pit Stop: término utilizado en las carreras de motor para hacer referencia al lugar en el que un automóvil que compite en una carrera puede repostar, cambiar neumáticos, hacer reparaciones o ajustes mecánicos, y cambiar el conductor. 

Este blog será nuestro pit stop particular para la asignatura de matemáticas...

¡Saludos!

¡Bienvenidos!

¡Bienvenidos al Pit Stop de las Matemáticas!

El objetivo de este blog es mostrar una nueva forma de enseñar y aprender Matemáticas, en concreto el tema de "Funciones y gráficas".

¿Para qué sirven las funciones? ¿Tienen alguna utilidad en la vida real? Muchísimas!!! En este blog os mostraremos una aplicación de las funciones muy peculiar e interesante.

¿Adivináis cuál es? Ya tenéis alguna pista... ;)

¡Seguro que os sorprenderéis!

Un saludo y hasta la próxima entrada.